如何提高空间想象力，如何锻炼空间想象力

亲爱的网友们，你好。你是否有对如何提高空间想象力和如何锻炼空间想象力感到困惑的时候呢？在这篇文章里，我会尽我所能，为你们解答所有和如何提高空间想象力、如何锻炼空间想象力有关的问题。虽然文章可能稍显冗长，但我保证其内容对你们是有帮助的，让我们一起阅读下去，探索更多知识。

一、如何提高立体空间想象能力

空间想象力的培养

根据空间想象力的提高有层次性这一特点，空间想象力的培养可以细分为如下几个过程．

过程1强化学生对三维空间的认知．

作为高中学生，他们已有了二维空间(平面)的知识，对三维空间的感知也有，但对三维空间的无限性、复杂性认识不够．因此，通过对直线的无限延伸、平面的无限延展性的认识；通过比较平面内与空间中两直线位置关系的不同；通过认识线面关系、面面关系来强化学生对三维空间的认识就显得尤为重要．

在教学实践中，我通常在立体几何教学的第一或第二节课中设置下列问题：

1．一个平面可以将空间分成几个部分？二个平面呢？三个平面？试摆出模型加以说明．

2．空间三条直线的位置有多少种可能？

3．两条直线与一个平面的位置有多少种可能？

4．两条直线与二个平面的位置有多少种可能？

对这些问题，学生的回答不一定准确，但通过思考和摆置模型，学生对三维空间的认知得到了强化．

过程2培养学生由实物模型出发的空间想象能力．

通过展现立体几何教学模型或认识生活中的模型(如楼层)，并让学生想象看不见的部分，想象线面继续延伸、延展之后的情况，有助于培养学生的空间想象力．

过程3作图能力的培养．

作空间图形的直观图，实质是空间图形的平面化表示，其原则是看起来要“像”．作图要规范，因为规范作图实际上是对“如何作几何体的平面图”与“平面图如何看(想象)成体”这两个问题的大众化的统一回答．

过去，我是按教材的三步法“示例—总结步骤—学生模仿”来进行“斜二测法”的教学的，但效果不理想．大多数学生的作图总是不够规范，作出来的图不“像”，常常把实线画成虚线，虚线画成实线．为了克服学生作图不规范，不“像”的毛病，我采取了如下的措施：上课时让学生上黑板画图，然后师生共同评析，看哪个同学画得好，优点在哪里，存在哪些毛病；印发常见的基本直观图给学生，让学生反复观摩，然后再画出来，作为作业；课外组织学生进行“画直观图比赛”．这些措施激发了学生的学习兴趣，使学生认识到规范作图的重要性，增强了学生的作图能力．

过程4培养学生由直观图出发的空间想象能力．

这一过程要分两步走：第一步是先根据平面图找模型，再依据模型来想象．当第一步达到一定熟练程度之后，便实施了第二步，即直接根据平面图出发进行空间图形(体)的直观形象的想象．

多让学生制作模型，对培养学生的空间想象力是一项非常有益的活动．模型的制作应由简单到复杂，简单的如图一，中等的如图二，复杂的如图三．

另外，让学生制作正方体，正四面体，正八面体的模型是必不可少的课外作业，这既有助于学生提高空间想象力，也使学生领悟到这些几何体的和谐美，对称美，从而增加学习数学的兴趣．

过程5培养学生由条件出发的空间想象力．

即培养学生由描述几何形体的条件就可以想象出空间图形(体)的直观形象的能力．这一能力分成两个层次：第一层次是根据描述几何形体的条件作出直观图(或找模型)，再根据直观图(或模型)想象出几何形体的直观形象；第二层次是直接由条件出发进行直观形象的想象．

二、如何锻炼空间想象力

1、首先看各种基本几何体的三维动画，由滚动的几何体创立空间立体的第一印象，在脑海中建立起空间和立体的概念。

2、然后观看基本几何体的实物，仔细观察其形状后，闭上眼睛，在脑海里想象出它的样子，用不同几何体反复练习。

3、拿起基本几何体，摆好一个位置不动，再从前后左右上下六个方向观察其形状，然后闭上眼睛，在脑海中想象各个方向看过去时几何体的不同形状，也就是想象各个面的形状，用不同几何体练习，由简单到复杂。

4、把基本几何体置于投影空间（可用废纸箱做出投影空间模型），闭上眼睛，连同投影空间、平行光线一起想象，平行光线从前往后投射，从上往下投射，从左往右投射，得到的平面图形是什么样子，由简单到复杂反复练习，想象出来后可在草稿上画草图。

5、由基本几何体的三视图想象其立体形状，主视图是立体从前面往后面投射得到的形状，俯视图是立体从上往下投射得到的形状，左视图是立体从左往右投射得到的形状，综合起来，就可想象出几何体的立体形状了。

用以上方法，反复练习，你就会很快培养起较强的空间想象能力。

提高空间想象力方法

一、利用计算机绘制生动、形象的立体图形，通过对直观图形透彻的观察，理解抽象的理论概念。

二、充分利用计算机绘图多功能的优越性，从多方位、多角度、多侧面描绘立体图形，解决平面立体图形与真实立体图形在视觉上的差异。

三、平时多观察，多想象，多思考。

参考资料：空间想象力-百度百科

三、怎样提高立体几何空间想象力

立体几何空间想象力对于高中生来说，其重要性是不言而喻的，提高立体几何空间想象力才能学好空间立体几何。下面是我整理的怎样提高立体几何空间想象力相关资料，一起来看看吧!

第一天：

1。弄一个正的物体(实物!)，用白纸包好，然后在一个面上画一个黑点(只要一个)。看不到时就想象一下，不难。

2。翻转物体，观察黑点的位置。

3。练习5分钟。

第二天：

1。在头脑中想象一个正方体(回忆昨天看到的物体)，其中有一个面上有一个黑点。

2。想象翻转物体，并想象黑点位置(回忆昨天看到的黑点的位置)。

3。练习5分钟。

4。重复联系3天。(第二天、第三天、第四天)

第五天：

1。想象一个正三棱锥，其中一个面上有一个黑点。

2。想象翻转物体，并想象黑点位置。

3。练习5分钟。

4。重复联系3天。(第五天、第六天、第七天)

之后就是球体、复杂多面体，熟练之后再把黑点换成直线。基本三周你的空间想象能力就非常好了!

切记，练习必须专心!!!!!!!!!!!!

绝对不能中断!!!!!!!!!!

一但中断就前功尽弃，要重头再来!

这个方法简单易行，费时也少，每天5分钟，就看你自己有没有诚心毅力了!

一、逐渐提高逻辑论证能力

立体几何的证明是数学学科中任一分之也替代不了的。因此，历年高考中都有立体几何论证的考察。论证时，首先要保持严密性，对任何一个定义、定理及推论的理解要做到准确无误。符号表示与定理完全一致，定理的所有条件都具备了，才能推出相关结论。切忌条件不全就下结论。其次，在论证问题时，思考应多用分析法，即逐步地找到结论成立的充分条件，向已知靠拢，然后用综合法(“推出法”)形式写出。

二、立足课本，夯实基础

学习立体几何的一个捷径就是认真学习课本中定理的证明，尤其是一些很关键的定理的证明。定理的内容都很简单，就是线与线，线与面，面与面之间的联系的阐述。但定理的证明在初学的时候一般都很复杂，甚至很抽象。深刻掌握定理的内容，明确定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。

三、培养空间想象力

为了培养空间想象力，可以在刚开始学习时，动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如：正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察，逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力。其次，要培养自己的画图能力。可以从简单的图形(如：直线和平面)、简单的几何体(如：正方体)开始画起。最后要做的就是树立起立体观念，做到能想象出空间图形并把它画在一个平面(如：纸、黑板)上，还要能根据画在平面上的“立体”图形，想象出原来空间图形的真实形状。空间想象力并不是漫无边际的胡思乱想，而是以提设为根据，以几何体为依托，这样就会给空间想象力插上翱翔的翅膀。

四、“转化”思想的应用

解立体几何的问题，主要是充分运用“转化”这种数学思想，要明确在转化过程中什么变了，什么没变，有什么联系，这是非常关键的。例如：

(1)两条异面直线所成的角转化为两条相交直线的夹角即过空间任意一点引两条异面直线的平行线。斜线与平面所成的角转化为直线与直线所成的角即斜线与斜线在该平面内的射影所成的角。

(2)异面直线的距离可以转化为直线和与它平行的平面间的距离，也可以转化为两平行平面的距离，即异面直线的距离与线面距离、面面距离三者可以相互转化。而面面距离可以转化为线面距离，再转化为点面距离，点面距离又可转化为点线距离。

(3)面和面平行可以转化为线面平行，线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到，它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直，进而转化为线线垂直。

五、建立数学模型

新课程标准中多次提到“数学模型”一词，目的是进一步加强数学与现实世界的联系。数学模型是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的描述。数学模型的形式是多样的，它们可以是几何图形，也可以是方程式，函数解析式等等。实际问题越复杂，相应的数学模型也越复杂。

从形状的角度反映现实世界的物体时，经过抽象得到的空间几何体就是现实世界物体的几何模型。由于立体几何学习的知识内容与学生的联系非常密切，空间几何体是很多物体的几何模型，这些模型可以描述现实世界中的许多物体。他们直观、具体、对培养大家的几何直观能力有很大的帮助。空间几何体，特别是长方体，其中的棱与棱、棱与面、面与面之间的位置关系，是研究直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的直观载体。学习时，一方面要注意从实际出发，把学习的知识与周围的实物联系起来，另一方面，也要注意经历从现实的生活抽象空间图形的过程，注重探索空间图形的位置关系，归纳、概括它们的判定定理和性质定理。

(1)阅读。

阅读不单单是扩大知识面，阅读的情景就是想象力的“盗梦空间”，所以阅读更是神游天下，跨界交流。自怀特海来到中国，“阅读就是最好的教育”则是常识。

苏霍姆林斯基曾给出一个阅读参考：孩子课外阅读量是课内阅读量的2倍是比较合理的。这个比例当然越大越好，我觉得2倍是底线了。学校课程是分学科的，并未按知识发生的先后顺序和自然的逻辑关系设置，所以大量的课外阅读可以打破学科界限，让知识关系起来。没有比阅读更好的制式教育的补充了。

(2)多接触自然。

在上一篇讲如何保护孩子的想象时大量的文字都是在探讨人与自然的关系，婴幼儿因语言发展的关系，我们不能通过外显行为直接衡量孩子的想象力。而当他们成长为中小学生的时候，想象力会出现分化，这个分化产生的原因则是孩子早期与自然的联结强度的差异。

自然是想象力的教室，人是自然的产儿，声音、颜色、线条，自然给予人的感受无时无处不引起联想，在我们人类的多元智能里，其中一个是自然智能，历史上每一个伟大的发现者，都是善于在自然中找到波动平衡、灵感迸发。如果觉得想象力不够，那就别整天宅在家里去拉动宅经济，带孩子到大自然来拉动一下大脑，让想象力更给力。

(3)多玩游戏。

抱歉，不是说电子游戏!还记得你小时候乐此不疲地把一个纸片当刀，把扫帚骑在跨下当马，张开双臂觉得自己插上了翅膀飞翔，把淘淘狗排成几列组成一个海军战队……这样的肢体游戏，可以刺激大脑内啡肽的产生，身体的有氧活动引起大脑细胞的活跃，不仅提高你的想象力，也会让人更有信心，更有力量。所以，游戏对于想象力来说也是正业。

(4)学点儿艺术。

音乐、美术、形体、手工，是换一种方式来表达自己，是换一种感知来认识世界，是创造力的体现，也是智慧的生成。艺术，从来都离不开想象力。